2. 自然资源部国土卫星遥感应用中心, 北京 100048;
3. 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院, 辽宁 阜新 123000;
4. 北京空间飞行器总体设计部, 北京 100094;
5. 山东科技大学测绘科学与工程学院, 山东 青岛 266590
2. Land Satellite Remote Sensing Application Center, Ministry of Natural Resources, Beijing 100048, China;
3. School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China;
4. Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China;
5. College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China
星载激光测高数据的定位精度依赖于精密的激光指向角[1]，我国资源三号02星试验性激光测高载荷，验证了将资源三号02星测高数据作为高程控制使用的可行性[2-3]，在刚成功发射的高分七号和即将发射的陆地生态系统碳监测卫星上均会搭载足印相机对激光光斑的能量分布进行有效成像，以辅助确定激光的指向[4-5]。美国ICESat/GLAS上携带了激光剖面阵列(LPA)相机用于记录激光发射时刻的光斑影像，是卫星上测量激光光斑的远场投影，用于近似表示地面上激光光斑的大小和形状、记录激光发射时刻的能量分布[6]。LPA光斑质心的位置变化，直接反映激光脉冲出光时刻的指向，在平坦的地表上，其在高程方向和平面方向的精度分别优于10和5.0 m[7]。其中足印影像与ICESat/GLAS的LPA影像有着相似的功能，研究LPA质心的精确提取方法和指向变化分析对于提升国产卫星激光测高仪指向精度具有参考价值。
对于影像的质心定位方法国内外已有较多学者做了相关研究。其中，文献[8]利用灰度加权多阶矩阵法对亚像元定位中系统误差进行了补偿和改进，得到了较高的亚像元定位精度；文献[9]提出了一种基于阈值分割的椭圆拟合法，对星载激光光斑质心定位取得了较好的结果，但对于不规则的光斑影像，质心定位精度存在不足；文献[10]利用高斯灰度扩散模型对影像质心参数估计，基于实验室模拟7×7像素的星图验证了该方法的可靠性，缺少对更多像素光斑的试验；文献[11]提出了一种亚像元的插值技术提取星图质心算法，在传统CCD相机和点光源传感器成像的应用中，使质心的提取结果分别达到了原始像素分辨率的11.6倍和12.8倍；文献[1]统计了激光中心在激光参考传感器(laser reference sensor, LRS)中随时间的变化规律，发现每轨的偏差约2″且存在两个峰值，两个峰与卫星每轨经过受阳光面和背阳面的时间相对应，表明激光指向监测设备的重要性；文献[12]利用傅里叶级数对LRS进行平滑拟合以最小化噪声的影响，使得每轨光斑质心偏差的均方根为1~2″。
本文以GLAS数据为例，利用灰度一阶矩阵法在最大能量强度的1/e2准则下，提取了连续12 h约8轨的光斑影像质心坐标参数，并与GLAS数据产品中提供的值进行对比验证，利用快速傅里叶变换和傅里叶级数对光斑质心坐标进行周期探测和拟合，实现对激光指向变化有效探测和精度的提升。
1 数据和方法 1.1 ICESat/GLAS数据GLAS采用1064 nm激光脉冲以每秒40 Hz从高度约600 km，倾角为94°的卫星轨道向地面发射并测量地表高程[13]，在地面上形成直径约70 m的光斑，每个光斑中心之间的间距约170 m[14]，GLAS的3个激光器都刚性安装在光学试验平台上，每次只有一个激光器在工作[15]。LPA影像实际上是每一束激光脉冲能量在空间中的分布，记录在80×80像素(0.08°×0.08°)的阵列影像中[16]。虽然LPA的大小为80×80像素，但是GLAS数据产品中只提供了光斑中心周围20×20像素大小的影像。LPA图像中的每个像素大小在LPA视场中(Field-of-View, FOV)约为3.388″，LPA每个像素对应到地面上空间分辨率约为10.43 m[17]。LPA质心测量的不确度由测量背景噪声以及相邻两次发射激光的变化两个部分，背景噪声约1″，相邻两次发射激光的变化约1″。卫星光学试验平台的振动和仪器的畸变对LPA质心的影响总计约为0.45″，然而这些误差没有明确量化到具体的系统组件[18]。
1.2 方法大多数的数字图像都是基于点光源成像，因此在理想的情况下，光斑的能量强度分布近似于高斯分布，结合激光能量在大气中的衰减，光斑的大小范围可定义为最大能量强度值的1/e2[19]，进而削弱背景噪声对LPA质心提取影响，在此基础上，利用灰度加权法对光斑质心进行提取，如图 1所示。灰度加权法是基于传统质心提取方法的研究基础上而被提出的，当待提取目标特性对称时，可以假定目标特征分布与其坐标位置不相关。为了实现待提取特征目标的中心像元权值，可以采用增加像元灰度值指数方法。灰度加权多阶矩阵法[8]就是一种减小边缘像元权值的质心提取方法，其计算公式为
(1)
(2)
|
| 图 1 光斑影像仿真及其大小范围定义 Fig. 1 Spot image simulation and definition of its size range |
式中，(x0, y0)是该光斑的质心；I(i, j)是图像上第i行第j列的灰度值；M、N为行列总数；t代表像元灰度值的指数，质心提取法中像元灰度的权重可以通过t进行调节。灰度加权一阶矩阵法与形心法多依赖于光斑中心点的信息，很容易受到背景噪声和系统噪声的影响，质心定位的方法效果一般[20]。
2 LPA质心提取与分析 2.1 质心提取本文利用灰度加权一阶矩阵法提取光斑影像质心坐标，首先对LPA影像的背景噪声和系统噪声进行估计并去除，然后以影像中最大灰度值的1/e2为准则[21]计算光斑的边界范围，在边界范围内计算LPA的质心坐标，最后以一秒内每隔5帧显示索引值号为123112321的LPA影像及其质心坐标提取结果见图 2和表 1。
|
| 图 2 在1 s内L2a运行周期光斑质心的变化 Fig. 2 Change of centroid of L2a campaign in one second |
| 时间/s | d_CentX | d_CentY | g_CentX | g_CentY | dx | dy |
| 119 273 664.289 | 13.868 | 7.323 | 13.896 | 7.367 | -0.028 | -0.043 |
| 119 273 664.414 | 13.868 | 7.323 | 13.896 | 7.368 | -0.029 | -0.044 |
| 119 273 664.539 | 14.252 | 7.383 | 14.193 | 7.446 | 0.059 | -0.063 |
| 119 273 664.664 | 13.779 | 7.323 | 13.885 | 7.482 | -0.105 | -0.159 |
| 119 273 664.789 | 14.074 | 7.383 | 14.123 | 7.515 | -0.048 | -0.133 |
| 119 273 664.914 | 14.104 | 7.353 | 14.127 | 7.506 | -0.023 | -0.153 |
| 119 273 665.039 | 13.838 | 7.264 | 13.890 | 7.359 | -0.051 | -0.095 |
| 119 273 665.164 | 13.927 | 7.323 | 13.907 | 7.370 | 0.020 | -0.047 |
由于计算得到的质心坐标相对于20×20像素的光斑影像并以像素为单位，而GLAS数据产品中提供的质心坐标是相对于80×80像素的足印影像并以角秒(arcsec)为单位。为了便于后续的计算，本文中LPA影像计算均以像素为单位，因此这两个坐标框架之间还存如下式(3)的转换关系
(3)
式中，i=1, 2, …, n；CentXi、CentYi为经过转换后相对于20×20像素光斑影像的坐标，i_boxXi、i_boxYi为20×20像素光斑影像左上角起始坐标相对于80×80像素足印影像起始坐标的位置，单位为像素(pixel)；F为角度转到像元的比例因子；d_CentXi、d_CentYi为GLAS数据产品提供的相对80×80像素足印影像的坐标，以足印图像0列0行的最左边缘和最上边缘起始，单位为角秒(arcsec)。
从表 1中可看出，由GLAS数据产品提供的质心坐标经过转换到20×20的光斑影像坐标后，其X坐标和Y坐标在13.7~14.1像素和7.2~7.3像素附近波动变化；提取的质心坐标与GLAS数据产品提供的质心坐标十分接近，X方向相差最小的为0.02像素，最大的为0.105像素；Y方向相差最小的为0.043像素；最大的为0.159像素。由灰度一阶矩阵法在最大能量强度的1/e2条件下使LPA质心的提取精度优于0.3个像素；LPA相对定位精度优于0.11个像素。
对LPA质心在2003-10-13约12 h的变化统计，一个GLAH04文件内能存储3 h左右的信息，共读取并计算4个GLAH04文件和31个GLAH05的数据量，提取了共计1 804 520幅LPA的质心坐标，之后，再以每40帧计算一个均值抽稀原始坐标序列，最终得到45 113个频率为1 Hz的光斑质心坐标变化，如图 3所示。从中可以看出，质心坐标存在较为明显的周期性，且周期大约为1.5 h。通过统计激光中心在LPA中随时间的变化规律发现，每个周期内质心坐标存在两个峰值和两个谷值且最大峰值与最小谷值之间偏差都约为1.2像素，对应激光指向角变化约4″。
|
| 图 3 光斑影像质心坐标随时间的变化 Fig. 3 Centroid coordinates of the spot image change with time |
2.2 基于快速傅里叶变换的LPA质心周期探测分析
傅里叶变换是将时间或者空间采样的信号与按频率采样的相同信号进行关联的数学方法，它能探测信号的重要特征，如频率分量、周期、初相位、幅值等。基于频域的光斑质心变化分析主要通过长时间序列的光斑质心坐标位置变化来反映卫星平台在轨运行期间的周期性微振动规律，本试验选取2013-10-13期间12 h的质心坐标数据，采用快速傅里叶变换对其进行频域分析，获得质心坐标变化的频率、周期等参数，以该值作为傅里叶级数建模的参考初值选取。
如图 4所示，通过快速傅里叶变换后，分别得到了LPA光斑质心坐标X、Y频率和振幅的探测结果，从中可以看出，LPA质心坐标的X、Y方向均在4组明显的峰值，他们分别对应4个不同的频率。其对应的振幅和频率见表 2。
|
| 图 4 X、Y坐标的快速傅里叶变换探测结果 Fig. 4 FFT detection results of X, Y coordinates |
| 参数 | 直流分量 | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | |
| 探测方向 | 频率f/Hz | 0 | 0.000 183 | 0.000 336 | 0.000 519 | 0.000 671 |
| X坐标 | 振幅/pixel | 27.62 | 0.073 | 0.243 | 0.044 | 0.066 |
| Y坐标 | 振幅/pixel | 14.81 | 0.127 | 0.143 | 0.042 | 0.032 |
根据表 2中的快速傅里叶探测结果可知，LPA质心坐标在X、Y方向的周期频率是一致的。这4组频率对应的周期分别约为91.07 min、49.6 min、32.11 min和24.84 min。频率为0 Hz对应的值为直流分量，其真实的值为振幅的1/2，所以对于X、Y而言，他们各自的直流分量分别为13.81像素和7.405像素。
本文结合实际快速傅里叶变化探测结果和卫星运行轨道周期变化，将卫星激光测高仪光斑质心变化的频率划分为：超高频、高频、中频和低频4种频率，如图 5所示。
|
| 图 5 依据快速傅里叶变换探测结果划分的激光指向变化周期分布 Fig. 5 sketch of laser pointing period distribution based on FFT detection results |
(1) 超高频(super high frequency)，超高频定义为周期时间T4小于或等于一个轨道周期的1/4，即卫星由北极移动到赤道(降轨)或是由南极移动到赤道(升轨)。该过程主要是仪器内部结构在复杂的力学环境中产生的微小位移，进而导致LPA光斑质心发生变化、产生幅值较小、频率高的周期性，探测出的超高频周期约为24.84 min。
(2) 高频(high frequency)，高频定义为周期时间T3大于1/4个轨道周期且小于或等于1/3个轨道周期，即卫星由北极移动到南纬30°区域或是由南极移动到北纬30°区域，该过程主要为卫星在复杂的力学环境中，各种部件的耦合作用，以及在运行期间，经过不同纬度引起内部的微小变化，对光斑质心的微小变化，形成频率较高的周期性，探测出的高频周期约为32.11 min。
(3) 中频(medium frequency)，中频的定义为周期时间T2大于1/3个轨道周期且小于1/2个轨道周期，即卫星由北极移动到南极或者由南极移动到北极，该过程主要表现为，卫星在运行期间，由于数据采集过程经过了不同纬度受到的光照不同，导致平台上的载荷产生温度波动变化，进而使光斑的质心坐标的频率和振幅呈现周期性稳定且明显的状态。探测出的中频周期约为49.6 min。
(4) 低频(low frequency)，低频的定义为周期时间T1大于1/2个轨道周期且小于等于一个轨道周期，该过程主要表现为卫星环绕地球一周，在轨运行期间由于数据采集过程经过了不同纬度以及向阳面与背阴面的变化，导致温差变化，进而引起卫星结构仪器内部结构变化。探测出的低频周期约为91.07 min。
2.3 基于长时间序列光斑质心建模拟合傅里叶级数建模实质是利用N个不同振幅、角频率的正弦和余弦函数组合，对任意的信号进行逼近拟合。其数学模型描述如式(4)
(4)
式中，f(t)为构建的光斑质心坐标变化模型；t为连续的时间变量；ai、bi为傅里叶系数；a0为直流变量；i为傅里叶级数的序号，与角频率ω有关且ω=2πf。
从图 4的探测结果来看，光斑质心的坐标变化可以由4组不同振幅的正弦和余弦组合而成，因此选取N=4。选取探测的结果作为拟合初值，采用最小二乘迭代拟合结果如图 6所示，各参数迭代的结果见表 3所示。
|
| 图 6 LPA质心坐标的四阶傅里叶拟合结果 Fig. 6 Fourth-order Fourier fitting results of LPA centroid coordinates |
| 拟合各参数 | X坐标 | Y坐标 |
| a0 | 13.82 | 7.413 |
| a1 | -0.003 5 | 0.128 5 |
| b1 | -0.093 7 | -0.082 8 |
| a2 | -0.244 6 | -0.155 5 |
| b2 | -0.152 4 | -0.050 9 |
| a3 | -0.042 6 | 0.016 4 |
| b3 | -0.002 7 | -0.036 7 |
| a4 | 0.090 2 | -0.039 8 |
| b4 | -0.021 6 | 0.008 6 |
| ω | 0.001 081 | 0.001 081 |
| R2 | 0.867 4 | 0.866 6 |
| RMSE | 0.087 7 | 0.064 2 |
利用2013-10-13约12 h的LPA足印影像光斑质心坐标数据，从表 3中可以得到，质心坐标的变化存在的角频率为0.001 081 rad/s，对应周期约为96.87 min，拟合的相关性达到了0.86以上，坐标拟合精度约为0.4″，优于0.1像素。而根据傅里叶建模公式可得剩余3组角频率对应的值与0.001 081 rad/s成倍数关系，根据这个关系可得出，另外3组角频率的值分别为0.002 162 rad/s，周期约为48.45 min、0.003 243 rad/s，周期约为32.29 min和0.004 324 rad/s，周期约为24.21 min。傅里叶建模的周期与快速傅里叶变换探测的周期91.07 min、49.6 min、32.11 min和24.84 min具有较高的一致性。另外，根据开普勒第三定理和能量守恒定理可以推导出卫星的轨道周期T的计算如式(5)
(5)
式中，a是半长轴，开普勒常数μ=3.986 1×105 km3/s2。根据ICESat/GLAS官方提供的参数说明文件，可得到ICESat/GLAS运行轨道的半长轴为6879 km，代入式(5)后计算得ICESat/GLAS的轨道周期约为96.68 min，与傅里叶级数拟合出的周期和快速傅里叶探测出的周期极为相近。在此基础之上，对拟合结果进行离散处理，计算LPA质心坐标和离散值之间的残差，从残差的统计结果中，在LPA质心坐标的X方向上，残差的最大值为0.242 9像素，最小值为-0.281 7像素；在Y方向上，残差的最大值为0.186 5像素，最小值为-0.265 7像素，RMS分别为0.087 7和0.064 2。如图 7所示。
|
| 图 7 LPA质心坐标拟合残差 Fig. 7 LPA centroid coordinate fitting residual |
为验证模型的适用性，提取30 s内40 Hz的LPA质心坐标数据，然后对40 Hz的数据分别按10 Hz和1 Hz进行抽稀并利用4阶傅里叶级数进行建模，抽稀过程以等间隔取均值。各拟合参数结果见表 4。
| 参数 | 取值 | ||||||
| X坐标 | Y坐标 | ||||||
| 频率 | 40 Hz | 10 Hz | 1 Hz | 40 Hz | 10 Hz | 1 Hz | |
| R2 | 0.805 7 | 0.965 2 | 0.974 0 | 0.471 5 | 0.919 3 | 0.955 9 | |
| RMSE | 0.042 5 | 0.017 1 | 0.017 2 | 0.034 9 | 0.010 2 | 0.008 6 | |
| ω | 0.123 3 | 0.122 5 | 0.119 5 | 0.194 5 | 0.194 6 | 0.193 2 | |
从表 4中，可以看到，对于40、10和1 Hz的质心坐标，其拟合结果具有很好的一致性，各自的RMSE在X、Y两个方向上分别优于0.042 5像素与0.034 9像素、0.017 1像素与0.010 2像素和0.017 2像素与0.008 6像素，拟合精度/频率在X、Y分别为0.14″/40 Hz与0.12″/40 Hz、0.06″/10 Hz与0.03″/10 Hz和0.06″/1 Hz与0.02″/1 Hz。随着频率的变小拟合的角频率ω值变化不显著，40 Hz到10 Hz，X方向相差0.003 8 rad/s，Y方向相差0.001 3 rad/s。总体上，频率降低，拟合结果受系统误差的影响也就越小，拟合残差得到较大的提高，但从拟合频率来看，40、10和1 Hz之间差距不大，对周期的探测估算影响较小，可以说，低频率的LPA质心变化规律也能反映高频率的变化趋势。
2.4 卫星轨道和IST温度变化对光斑质心的影响提取上述在北京时间2:30到5:30试验数据对应的卫星纬度坐标数据和星敏感器(instrument star tracker, IST)CCD的温度数据，进一步分析出光斑质心坐标变化随卫星运行轨道变化和IST CCD温度变化之间的对应关系，如图 8所示。
|
| 图 8 LPA质心坐标随IST CCD温度和卫星轨道的变化 Fig. 8 LPA centroid coordinates vary with IST CCD temperature and satellite orbit |
从图 8中可知，对于LPA质心坐标X方向上，卫星一轨周期的变化和坐标X的变换具有明显的相似性，X坐标随卫星的升轨和降轨变化而变化，即当卫星从北极向南极运行过程中(降轨)，X坐标从峰值下降，当卫星运行到30°S附近时，坐标呈现谷值且稳定变化，随后随着卫星轨道继续下降南极区域，坐标呈现上升并在南极区域出现峰值；在由南极向北极运行过程中(升轨)，X坐标呈现下降趋势，当卫星运行到30°N附近时，X坐标达到谷值，之后随卫星轨道升高而升高，达到北极区域呈现峰值。
对于LPA质心坐标Y方向上，同样与卫星轨道变化具有较好的相似性，即在一个轨道周期内，坐标在北极区域呈现谷值，当卫星从北极向南极运行过程中(降轨)，在运行至赤道附近，这一期间，卫星坐标随着卫星纬度降低而升高至峰值，随后随卫星轨道下降呈现持续下降并至60°S附近时，出现谷值；在由南极向北极运行过程中(升轨)，坐标变化呈现上升趋势，并至30°N附近达到峰值，随后随着卫星轨道升高而下降，至北极区域出现谷值。
LPA质心坐标变化除了随卫星轨道的变化而变化之外，还与卫星所在的空间环境有关，其中，仪器工作时的温度波动、航天器抖动等均会对LPA质心的位置带来误差[12]。对于温度变化比较频繁，且有在较大浮动，均分布在30°N到30°S之间，这是由于卫星接收到的太阳光照量较多导致，对于X坐标，温度变化频繁的区域，则主要表现为X坐标出现谷值的时候，而Y坐标则正好与之相反。而温度的变化，主要是卫星在飞行过程中向阳面与背阳面的交替导致温差变化，进而引起卫星结构微小变化以及安置角偏差导致质心坐标相对于GLAS光学平台的产生偏移。
3 总结与展望常用的灰度重心法提取光斑质心的精度易受到背景噪声、系统噪声及光斑形状的影响，抗干扰能力不足、提取精度差。本文在影像中最大灰度强度的1/e2条件下缩小光斑的大小过滤大量背景噪声和系统噪声，实现了光斑的质心定位精度的提高，使提取精度优于0.3像素；LPA相对定位精度优于0.11像素。另外，本文提取了2003-10-13(L2a)当天12 h的光斑质心坐标，并统计了光斑质心随时间的变化规律，可得如下结论：
(1) 利用傅里叶变换对光斑质心坐标进行周期探测，结果表明，LPA质心坐标在X、Y方向的周期频率是一致的。一共有4组频率分别为：0.000 183、0.000 336、0.000 519、0.000 671 Hz。将快速傅里叶变换探测结果作为傅里叶级数拟合的初值，采用最小二乘迭代最终得到质心坐标的变化存在的角频率为0.001 081 rad/s，说明激光器的指向角随着纬度变化，一个周期内，卫星载荷存在一定的高频周期变化。
(2) 每个周期内的X坐标和Y坐标都存在两个峰值和两个谷值且最大峰值和最小谷值之间偏差都约为1.2像素，对应激光指向变化约4″。温度变化对激光器指向角有较大影响，本文结合IST CCD的温度数据与卫星轨道实测数据，可知LPA质心坐标两个峰值之间的时间与每轨经过受阳面和背阳面相对应，表明激光指向监测设备的重要性和星载激光指监测的必要性。
| [1] |
SIROTA J M, BAE S, MILLAR P, et al. The transmitter pointing determination in the geoscience laser altimeter system[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(22): L22S11. DOI:10.1029/2005GL024005 |
| [2] |
李国元, 唐新明, 张重阳, 等. 多准则约束的ICESat/GLAS高程控制点筛选[J]. 遥感学报, 2017, 21(1): 96-104. LI Guoyuan, TANG Xinming, ZHANG Chongyang, et al. Multi-criteria constraint algorithm for selecting ICESat/GLAS data as elevation control points[J]. Journal of Remote Sensing, 2017, 21(1): 96-104. DOI:10.11834/jrs.20175269 |
| [3] |
李国元, 唐新明. 资源三号02星激光测高精度分析与验证[J]. 测绘学报, 2017, 46(12): 1939-1949. LI Guoyuan, TANG Xinming. Analysis and validation of ZY-302 satellite laser altimetry data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(12): 1939-1949. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170174 |
| [4] |
李国元. 对地观测卫星激光测高数据处理方法与工程实践[J]. 测绘学报, 2018, 47(12): 1691. LI Guoyuan. Earth observing satellite laser altimeter data processing method and engineer practice[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2018, 47(12): 1691. DOI:10.11947/j.AGCS.2018.20170681 |
| [5] |
唐新明, 李国元, 高小明, 等. 卫星激光测高严密几何模型构建及精度初步验证[J]. 测绘学报, 2016, 45(10): 1182-1191. TANG Xinming, LI Guoyuan, GAO Xiaoming, et al. The rigorous geometric model of satellite laser altimeter and preliminarily accuracy validation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(10): 1182-1191. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150357 |
| [6] |
BAES, URBAN T. University of Texas center for space research ICESat/GLAS document: summary of Laser Profile Array (LPA) parameter estimation.2011.
|
| [7] |
SCHUTZ B E, ZWALLY H J, SHUMAN C A, et al. Overview of the ICESat mission[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(21): L21S01. DOI:10.1029/2005GL024009 |
| [8] |
唐圣金, 郭晓松, 周召发, 等. 星点亚像元定位中系统误差的改进补偿方法[J]. 红外与激光工程, 2013, 42(6): 1502-1507. TANG Shengjin, GUO Xiaosong, ZHOU Zhaofa, et al. Modified systematic error compensation algorithm for star centroid sub-pixel detection[J]. Infrared and Laser Engineering, 2013, 42(6): 1502-1507. |
| [9] |
袁小棋, 李国元, 唐新明, 等. 星载激光光斑影像质心自动提取方法[J]. 测绘学报, 2018, 47(2): 135-141. YUAN Xiaoqi, LI Guoyuan, TANG Xinming, et al. Centroid automatic extraction of spaceborne laser spot image[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2018, 47(2): 135-141. DOI:10.11947/j.AGCS.2018.20170517 |
| [10] |
王海涌, 周文睿, 林浩宇, 等. 静态像点高斯灰度扩散模型参数估计方法[J]. 光学学报, 2012, 32(3): 267-272. WANG Haiyong, ZHOU Wenrui, LIN Haoyu, et al. Parameter estimation of Gaussian gray diffusion model of static image spot[J]. Acta Optica Sinica, 2012, 32(3): 267-272. |
| [11] |
QUINE B M, TARASYUK V, MEBRAHTU H, et al. Determining star-image location:a new sub-pixel interpolation technique to process image centroids[J]. Computer Physics Communications, 2007, 177(9): 700-706. DOI:10.1016/j.cpc.2007.06.007 |
| [12] |
BAE S, WEBB C, SCHUTZ B. GLAS PAD calibration using laser reference sensor data[C]//Proceedings of AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. Providence, Rhode Island: AIAA, 2004: 374. DOI: 10.2514/6.2004-4857.
|
| [13] |
ZWALLY H J, SCHUTZ B, ABDALATI W, et al. ICE-Sat's laser measurements of polar ice, atmosphere, ocean, and land[J]. Journal of Geodynamics, 2002, 34(3-4): 405-445. DOI:10.1016/S0264-3707(02)00042-X |
| [14] |
DUONG H V. Processing and application of ICESat large footprint full waveform laser range data[D]. Delft: Delft University of Technology, 2010.
|
| [15] |
ABSHIRE J B, SUN Xiaoli, RIRIS H, et al. Geoscience laser altimeter system (GLAS) forthe ICESat mission-pre-launch performance[C]//Proceedings of Conference on Lasers and Electro-Optics.Baltimore, MD: IEEE, 2003: 3. DOI: 10.1109/IGARSS.2003.1294166.
|
| [16] |
BAES, SCHUTZ B E. Precision Attitude Determination (PAD). Geoscience Laser Altimeter System (GLAS)algorithm theoretical basis document version 2.2, 2002.
|
| [17] |
YADAV G K. Simulation of ICESat/GLAS Full-waveform over Highly Rugged Terrain[D]. Enschede: University of Twente, 2010.
|
| [18] |
SCHWEICKART R B, BUCHKO M M. Flexible heat pipes for CCD cooling on the advanced camera for surveys[C]//Proceedings of SPIE 3356, Space Telescopes and Instruments V.Kona, HI: SPIE, 1998. DOI: 10.1117/12.324529.
|
| [19] |
李俊.基于数字图像处理技术的激光光束质量评价系统设计[D].西安: 西安理工大学, 2009. LI Jun. Design of evaluation system for laser beam quality based on digital image processing techniques[D]. Xi'an: Xi'an University of Technology, 2009. |
| [20] |
邓江生, 樊利恒, 古立莉. 星图像的亚像元细分定位方法研究[J]. 电子设计工程, 2012, 20(22): 186-189. DENG Jiangsheng, FAN Liheng, GU Lili. Research on method for sub-pixel location of star image[J]. Electronic Design Engineering, 2012, 20(22): 186-189. |
| [21] |
SUN G, RANSON K J. Modeling lidar returns from forest canopies[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2000, 38(6): 2617-2626. DOI:10.1109/36.885208 |