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顾及时变递减因子的中国大陆地区大气可降水量垂直改正模型
黄良珂1,2, 莫智翔1,2, 刘立龙1,2, 谢劭峰1,2     
1. 桂林理工大学测绘地理信息学院, 广西 桂林 541004;
2. 广西空间信息与测绘重点实验室, 广西 桂林 541004
摘要:大气可降水量(PWV)在研究全球气候变化和数值天气预报中扮演着关键角色。然而,目前PWV的垂直改正主要依靠简单的经验改正模型,在一定程度上限制了多源水汽产品的高精度融合及不同水汽产品相互比较的可靠性。本文针对中国地区地形起伏大、气候多变等特点,利用2012—2017年欧洲中期天气预报中心提供的ERA5再分析资料,按全国、地理分区方法分别构建了顾及时变递减因子的中国大陆地区PWV垂直改正模型(简称为C-PWVC1模型和C-PWVC2模型)。以2017年中国地区86个探空站数据为参考值,分别将ERA5和MERRA-2再分析资料格网数据插值到探空站来对新建立的模型进行精度评估。结果表明:①C-PWVC1和C-PWVC2模型在PWV垂直改正中的性能相当;②C-PWVC模型相比于未顾及垂直改正的情况,对ERA5和MERRA-2的修正精度(RMS值)整体分别提高了16%和8%,与常用的PWV垂直改正模型相比,对ERA5改善不够显著,而对MERRA-2则提高了12%;③C-PWVC模型在两种PWV高差较大时,表现出显著的优势,对MERRA-2的改正效果比ERA5更明显;④C-PWVC模型在不同空间分辨率的ERA5上,相比于常用的PWV垂直改正模型具有更好的插值精度和稳定性,尤其在中国南部和西部地区表现出显著的优势。因此,C-PWVC模型在中国大陆地区有较好的PWV垂直改正性能,可为中国区域的多源水汽产品比较、融合提供重要应用。
关键词C-PWVC模型    时变递减因子    大气可降水量    中国大陆地区    
An empirical model for the vertical correction of precipitable water vapor considering the time-varying lapse rate for Mainland China
HUANG Liangke1,2, MO Zhixiang1,2, LIU Lilong1,2, XIE Shaofeng1,2     
1. College of Geomatics and Geoinformation, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China;
2. Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics, Guilin 541004, China
Abstract: Atmospheric precipitable water vapor (PWV) plays a key role in the study of global climate change and numerical weather prediction. However, the vertical correction of PWV mainly relies on a simple empirical correction model at present, which limite the high precision fusion of multi-source water vapor products and the comparisons between different water vapor products in a way. In this paper, for the characteristics of highly undulating terrain and diverse climate in China, the PWV vertical correction models which considering the time-varying lapse rate according to the whole areas in Mainland China and geographical divisions, named as C-PWVC1 model and C-PWVC2 model respectively, are established using ERA5 reanalysis data provided by the European Center for Medium Range Weather Forecast (ECMWF) from 2012 to 2017. Taking the profiles of 86 radiosonde stations in China in 2017 as reference values, the ERA5 and MERRA-2 reanalysis gridded data are interpolated into radiosonde stations to evaluate the performance of the newly established models, respectively. The results show that the performance of C-PWVC1 and C-PWVC2 models in PWV vertical correction is comparable. Compared with the condition without vertical correction, the performances of the C-PWVC model for ERA5 and MERRA-2 are improved by 16% and 8%, respectively. Compared with the commonly used PWV vertical correction model, C-PWVC model has little improvement for ERA5, but 12% for MERRA-2. C-PWVC model shows significant advantages when the height difference between two kinds of PWVs is large, and the correction capability for MERRA-2 is greater than ERA5. Moreover, for the ERA5 with different spatial resolutions, C-PWVC model has better interpolation precision and stability when compared with the commonly used PWV vertical correction model, especially in southern and western China. Therefore, the C-PWVC model has a good performance in PWV vertical correction for Mainland China, which can provide important application for the comparison and fusion of multi-source water vapor products in China.
Key words: C-PWVC model    time-varying lapse rate    precipitable water vapor    Mainland China    

大气水汽作为地球大气的重要组成部分,在全球气候变化、水文循环、大气环流等大气变化过程中发挥着重要作用,同时其时空变化也对降水、洪涝、干旱等各种灾害天气的发生、演变产生重要影响[1-2]。大气可降水量(precipitable water vapor,PWV)作为最常见的一种用来表征大气水气含量的参数,定义为地面上大气柱中的总水汽量[3],是数值天气预报和气候研究中至关重要的参数。大气水汽的时空变化复杂,很难准确估计其含量,因此,精确估计水汽含量对于监测水汽的时空变化,以便更好地进行气候研究,具有重要的意义。传统的大气水汽含量探测方法主要包括无线电探空站、微波辐射计、雷达观测和卫星遥感等,但使用费用昂贵,且时空分辨率低,离监测和预报中小尺度灾害性天气的要求还有很大差距。随着全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)技术在探测气象领域的应用,较好地弥补了传统大气水汽探测技术在时空分辨率上的不足,并有效提供了精细化气象预报所需要的高精度、大容量、近实时的大气水汽资料[4-7]。虽然探空站和GNSS等技术可以高精度探测水汽含量,但这些地面观测站局限于狭小且不连续的大陆范围,卫星遥感可以弥补站点观测在空间上的不连续性,进而对大区域的PWV进行分析研究,但受降水、云层、地表反射光谱不确定等影响,其探测的PWV精度较低[8]。然而,全球大气再分析资料作为另一种大范围获取PWV参数的补充数据源,它吸收了包括无线电探空站、地面气象站和卫星遥感等多种观测源的测量数据,其PWV参数的可靠性得到了检验[9-11],并被广泛应用于各种气象研究[12-14]

相关文献表明,再分析资料格网点与站点之间的高度差是造成两种PWV进行对比时差异过大的主要原因[11, 15]。此外,PWV在垂直方向上的变化较大,其在垂直方向的变化常采用指数函数来进行表达[16],指数函数中的递减系数本文则称为递减因子。因此,在进行不同高度上的多源PWV的比较[11, 17]、融合[18-19]、高精度空间插值[20]、层析垂直约束构建[21]等应用时,通常需要对PWV进行垂直方向上的插值计算。在PWV垂直插值中,尽管可以利用气象分层数据对不同气象参数(比湿、气温、气压)进行积分获得目标高度处的PWV,但其计算过程复杂且使用不方便。为了减少对气象数据的依赖、提高插值效率和方便用户使用,一般需要构建PWV经验垂直改正模型来实现PWV的垂直插值,尤其是实现实时PWV垂直改正。为此,诸多学者对PWV垂直改正模型构建进行了广泛研究。文献[22, 24]推导了一个经典的PWV经验垂直改正模型,并被广泛应用[11, 14, 17, 19],但同时也指出在特殊的冬季条件下,其递减因子(常数)的精确度较低。文献[25]利用探空数据建立了一个适用于瑞典区域的PWV垂直改正模型,并利用该模型对不同GPS站反演的PWV进行了垂直改正。文献[16]也提出了一种非线性PWV垂直改正模型(ONN模型),但是该模型在地形变化较大的区域插值精度不高。文献[26]基于对流层大气垂直剖面函数,发展了基于气温参数的PWV垂直改正模型,但是该模型在进行PWV垂直插值时需依赖实测的气象数据。文献[27]利用分布在中国区域的探空站的PWV资料建立了一个适用于中国区域的PWV垂直改正模型,其所求的递减因子与文献[23-24]相差不大。

当前,PWV的垂直改正主要依靠文献[23-24]提出的经验改正模型,由于PWV存在着明显的季节变化,且该模型的PWV递减因子只使用了一个经验常数,当使用该PWV垂直改正模型进行PWV垂直插值时,不可避免地会产生一定的系统误差,从而将影响不同水汽产品相互比较的可靠性及多源水汽产品融合的精度。中国大陆地区具有地域辽阔、地形起伏较大和气候多变等特性,尤其在青藏高原和云贵高原地区,地形地貌和气候条件更为复杂。因此,针对中国大陆区域,亟须建立一个顾及时变递减因子的PWV垂直改正模型,以提高不同水汽产品之间的一致性和提升多源水汽产品融合的精度,并实现实时、高效的PWV垂直插值。本文首先利用欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)提供的ERA5再分析资料PWV数据及其地表位势高分析了中国区域PWV递减因子的时空特性;然后,在此基础上,构建了顾及时变递减因子的中国大陆区域PWV垂直改正模型;最后,联合ERA5、MERRA-2(Modern-era Retrospective Analysis for Research and Applications Version 2)再分析资料和探空数据来对比、验证模型的性能表现。这些研究成果可为中国大陆区域的高精度水汽产品应用提供重要参考依据。

1 数据来源及模型建立 1.1 数据来源

ECMWF的第五代再分析资料ERA5能提供从1979年至今空间分辨率为0.25°×0.25°的全球地表以及大气分层气象数据,时间分辨率可以达到1 h(https://cds.climate.copernicus.eu/)。美国NASA(National Aeronautics and Space Administration)的再分析资料MERRA-2可提供从1980年至今空间分辨率为0.5°×0.625°(纬度×经度)的全球地表资料和大气分层资料,其时间分辨率分别为1 h和6 h(https://goldsmr4.gesdisc.eosdis.nasa.gov/data/MERRA2)。美国怀俄明大学可提供时间分辨率为12 h的实测的地表及分层的探空气象数据(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)。根据不同类型的探空站,实测出的PWV信息的不确定性在5%~8%,尽管存在一定缺陷,但其仍常被用作检验其他水汽产品和模型精度的标准[28]。文献[9, 11]对ERA5 PWV格网数据进行了精度评估,结果表明ERA5 PWV数据的均方根误差在2 mm左右,具有较好的精度和可靠性。因此,本文使用2012-2017年覆盖整个中国大陆区域的ERA5地表格网PWV数据及相应的地表高程数据(位势高)作为模型构建的数据源来进行中国大陆地区的PWV垂直改正模型的构建。分别利用2017年ERA5和MERRA-2的PWV格网数据,通过新建立的改正模型将格网数据插值到中国大陆区域86个探空站来对新建立的模型进行评估、验证。本文依据中国的地理位置、气候类型将中国大陆地区划分为四大地理区域(南方地区、北方地区、西北地区、青藏高原地区),探空站点位分布及地理区域划分如图 1所示。

注:▲●▼★分别表示位于中国南方、北方、西北和青藏高原地区的探空站。 图 1 中国大陆区域86个探空站分布及四大地理区域划分图 Fig. 1 Distribution of the 86 radiosonde stations and the four geographical regions in Mainland China

1.2 PWV递减因子时空特性分析及模型建立

中国大陆地区地形起伏大,气候变化多端,尤其在中国西部和南部地区,这将导致格网点高度与目标高度存在较大差异。文献[16]表明大气水汽与高度具有较大的相关性。为了分析PWV随高度的变化关系,本文选取了中国大陆区域2017年ERA5地表PWV格网数据和对应的位势高数据,利用回归分析法得出日均PWV值随高程的变化关系,结果如图 2所示。图 2中颜色深度表示数据点的密度。

图 2 中国大陆区域PWV随高程的变化 Fig. 2 PWV changes with height in Mainland China

图 2的回归分析结果表明,中国大陆区域的PWV值与高程存在显著的指数非线性变化关系,其变化关系如式(1)所示

(1)

式中,α为公式系数;h表示高程,单位为km;β表示PWV递减因子,单位为mm/km,β的倒数的相反数则称为水汽标高(water vapor scale height)[21, 29-30]。由此可见,递减因子是对PWV进行垂直改正的关键参数。假设有两个不同高度h1h2,由式(1)可得

(2)

式(2)可化简为

(3)

式中,PWVh1和PWVh2分别为位于不同高度h1h2处的PWV值。为了分析PWV递减因子的季节变化,利用2012-2017年的ERA5日均PWV格网数据及对应位势高格网数据来计算日均β时间序列,并采用快速傅里叶变换(FFT)来探测分析β的周期特性,结果如图 3所示。

图 3 中国大陆区域PWV递减因子时序变化和快速傅里叶变换下PWV递减因子的周期变化 Fig. 3 Seasonal variations of the PWV lapse rate from 2012 to 2017 in China and results of periodicity detection for the PWV lapse rate using the fast Fouriertrans form algorithm

图 3表明PWV递减因子具有明显的季节变化,主要体现为年周期与半年周期特性,可采用如式(4)所示的模型进行表达

(4)

式中,DOY表示年积日;A0表示PWV递减因子的年均值;(A1A2)和(A3A4)分别表示PWV递减因子的年周期和半年周期模型系数。利用2012-2017年计算的PWV递减因子,采用最小二乘法即可求解出式(4)中的模型系数值。文献[31]指出中国区域上的PWV具有明显的地理分布特性,不同地理位置的PWV受季节性影响程度不一,因此本文按照全国、地理分区的方法,构建了顾及递减因子季节变化的PWV垂直改正模型。其中按全国数据建立的模型简称为C-PWVC1模型,按各地理分区数据建立的模型统称为C-PWVC2模型。模型系数见表 1

表 1 利用中国大陆区域2012-2017年的ERA5数据计算的PWV垂直改正模型的系数 Tab. 1 The coefficients of the PWV vertical correction models calculated using ERA5 data from 2012 to 2017 over Mainland China
模型 区域划分 A0 A1 A2 A3 A4
C-PWVC1 中国大陆地区 -0.350 -0.026 -0.015 0.008 0.026
C-PWVC2 南方地区 -0.309 -0.031 -0.039 0.008 -0.003
北方地区 -0.172 0.098 0.021 -0.044 0.012
西北地区 -0.267 0.018 0.023 -0.021 0.011
青藏高原地区 -0.453 -0.087 -0.037 0.023 0.036

作为中国大陆区域的PWV垂直改正经验模型,在使用模型时,用户仅需输入起始PWV值、起始高度、目标高和年积日,结合式(3)、式(4)即可计算出目标高度处的PWV值。

2 PWV垂直改正模型精度验证

为了验证本文所构建的PWV垂直改正模型在中国大陆区域的性能表现,以2017年的中国地区86个探空站数据获得的PWV作为最终改正目标高度处的参考值,对新建立的模型进行精度分析。采用偏差(bias)和均方根误差(RMS)作为模型精度评估的指标,其表达式为

(5)
(6)

式中,N为数据的样本数;XMi表示模型计算值;XRi为参考值。

2.1 年均精度验证

探空站提供的PWV资料均由探空气球进行实际观测,具有较高的精度和可靠性。为了验证C-PWVC1模型和C-PWVC2模型在中国大陆区域的性能表现,选取2017年分布于中国地区的86个探空站数据(如图 1所示),以各探空站0时刻和12时刻获取的PWV为参考值,分别使用文献[23-24]的经验垂直改正模型(本文简称E-PWVC模型,其PWV递减因子为一个经验常数:-0.5 mm/km)、C-PWVC1和C-PWVC2模型将探空站周边4个再分析资料格网点上的PWV参数垂直改正到与探空站同一高度,再将高程归算后的4个格网点PWV值进行双线性插值到探空站处进行比较、验证。其中没有经过垂直改正的再分析资料PWV也进行计算、比较。关于数据的质量控制,本文采用文献[32]的控制方案:当观测结果与均值的差大于标准偏差(STD)的3倍时,观测结果将被视为粗差并剔除,以确保评价的可靠性。由此,对上述使用不同垂直改正方式计算的ERA5和MERRA-2的格网PWV的年均偏差和RMS误差进行统计,其结果如表 2图 4图 5所示。

表 2 使用不同PWV垂直改正模型的ERA5和MERRA-2在中国不同地区的精度统计 Tab. 2 Statistical results of bias and RMS for ERA5 and MERRA-2 using different PWV vertical correction models in different regions of Chinamm
区域划分 改正模型 ERA5 MERRA-2
RMS 偏差 RMS 偏差
均值 最小值 最大值 均值 最小值 最大值 均值 最小值 最大值 均值 最小值 最大值
中国大陆地区(86个站) 未改正 2.92 1.01 10.04 -1.00 -8.56 1.75 3.33 1.50 8.97 -0.58 -7.34 2.90
E-PWVC 2.48 1.04 5.16 0.28 -3.26 4.43 3.50 1.48 7.84 1.40 -1.10 6.14
C-PWVC1 2.45 1.03 4.75 -0.20 -2.91 2.63 3.07 1.34 6.66 0.69 -1.30 4.85
C-PWVC2 2.48 1.03 4.96 -0.28 -3.1 2.51 3.04 1.41 6.35 0.55 -2.06 4.49
南方地区(36个站) 未改正 4.10 2.15 10.04 -1.74 -8.56 1.75 4.41 2.39 8.97 -0.90 -7.34 2.90
E-PWVC 3.33 1.80 5.16 0.12 -3.09 3.53 4.44 2.78 7.84 1.79 -1.10 6.14
C-PWVC1 3.33 1.89 4.75 -0.52 -2.91 2.63 3.94 2.45 6.66 0.87 -1.01 4.85
C-PWVC2 3.40 1.95 4.96 -0.69 -3.14 2.51 3.90 2.34 6.35 0.62 -1.75 4.49
北方地区(18个站) 未改正 2.44 1.45 4.49 -0.38 -3.13 1.11 2.86 1.86 5.05 -0.05 -3.62 1.80
E-PWVC 2.22 1.36 3.01 0.24 -1.32 1.91 2.97 1.82 6.40 1.03 -0.49 4.91
C-PWVC1 2.22 1.37 3.02 0.03 -1.66 1.64 2.73 1.84 3.92 0.64 -1.30 2.37
C-PWVC2 2.24 1.38 3.32 -0.12 -2.15 1.44 2.68 1.86 3.59 0.38 -2.06 1.65
西北地区(23个站) 未改正 1.63 1.01 3.42 -0.09 -1.90 0.64 2.20 1.52 3.33 0.04 -1.68 1.33
E-PWVC 1.71 1.04 3.27 0.34 -1.72 1.48 2.77 1.49 4.78 1.16 -0.78 3.09
C-PWVC1 1.61 1.03 3.32 0.18 -1.78 0.98 2.41 1.49 3.38 0.74 -1.10 1.63
C-PWVC2 1.60 1.03 3.33 0.13 -1.80 0.78 2.36 1.49 3.13 0.60 -1.20 1.44
青藏高原地区(9个站) 未改正 2.50 1.18 4.69 -1.62 -3.76 -0.39 2.89 1.50 4.72 -1.89 -3.57 -0.21
E-PWVC 1.57 1.10 1.88 0.41 -0.16 1.12 2.68 1.48 4.04 1.18 -0.03 2.54
C-PWVC1 1.56 1.07 2.05 -0.33 -1.09 0.34 1.94 1.34 2.42 -0.01 -0.85 0.89
C-PWVC2 1.53 1.08 1.80 0.00 -0.63 0.63 2.10 1.41 2.67 0.50 -0.40 1.57

图 4 利用2017年探空数据和再分析资料检验中国大陆区域不同PWV垂直改正模型的偏差分布 Fig. 4 Distribution of bias for different PWV vertical correction models tested using radiosonde and reanalysis data from 2017 in China

图 5 利用2017年探空数据和再分析资料检验中国大陆区域不同PWV垂直改正模型的RMS分布 Fig. 5 Distribution of RMS for different PWV vertical correction models tested using radiosonde and reanalysis data from 2017 in China

表 2可知,在未顾及垂直改正的情况下两种再分析资料的整体偏差范围最大。对于ERA5,其大小变化为-8.56~1.75 mm,MERRA-2为-7.34~2.90 mm,均表现出明显且较大的负偏差。而经E-PWVC、C-PWVC1和C-PWVC2模型改正后的两种再分析资料的偏差范围较小,其平均绝对偏差也相对较小,其中经C-PWVC1和C-PWVC2模型改正后的偏差范围最小且最为均匀分布在0值附近,改正后的ERA5偏差大小变化为-3~3 mm,MERRA-2为-2~5 mm。在RMS值方面,在未顾及垂直改正的情况下两种再分析资料均表现出相对较大的年均RMS值,而经C-PWVC1和C-PWVC2模型改正后的两种再分析资料的年均RMS值相对较小。其中MERRA-2在使用E-PWVC模型插值后的年均RMS值除了青藏高原地区,在中国其他区域相比未经过插值改正的情况下均增大了,甚至在中国西北地区则达到了0.57 mm,说明E-PWVC模型存在一定系统误差。C-PWVC1模型和C-PWVC2模型对两种再分析资料的改正效果在中国地区整体都相差不大。相比于未顾及垂直改正的情况,C-PWVC1模型的对ERA5和MERRA-2修正精度整体分别提高了0.46 mm(16%)和0.26 mm(8%);相比于E-PWVC模型,C-PWVC1模型的对ERA5改善不够显著,对MERRA-2修正精度整体则提高了0.43 mm(12%),虽然对ERA5整体平均下来改善不大,但在最大RMS值上有明显改进,可达0.41 mm。总的来说,C-PWVC两个模型在中国区域均有较好的垂直改正表现,且与E-PWVC模型相比,其对MERRA-2的改正能力比ERA5强。

结合图 4表 2可以看出,在未顾及垂直改正的情况下,ERA5和MERRA-2在中国南方地区相对其他地区存在较大的偏差,且在大多数站点表现出显著的负偏差。经E-PWVC模型改正后两者的精度得到了较好改善,但对于MERRA-2来说,仍存在个别偏差较大的站点,整体也表现出一定的正偏差。而经C-PWVC两个模型改正后的ERA5和MERRA-2在整个中国区域均表现出较小的偏差和良好的稳定性,尤其对ERA5其改正后表现最佳。结合图 5表 2可知,在未顾及垂直改正的情况下,ERA5和MERRA-2均表现出较大的RMS误差,尤其在中国南方地区,格网高度与站点高度相差大,全年降雨过程多,水汽相对其他地区较多且多变,从而导致再分析资料在这些地区使用时出现较大的误差,表明了进行PWV垂直改正的必要性。虽然经E-PWVC模型改正后ERA5和MERRA-2的精度均得到了一定改善,但在中国中部和南部的部分地区仍存在个别较大的RMS误差,主要原因是PWV在这些地区表现出较强的季节性变化[31],在PWV递减因子不变的情况下难以得到很好的改正效果。而C-PWVC模型顾及了PWV递减因子的季节变化,因此其在使用时能较好地修正PWV在垂直方向上的变化,以提高两种位于不同高度上PWV的一致性。其中相比于E-PWVC模型,C-PWVC1模型对MERRA-2在青藏高原地区和南方地区的改正效果最为明显,整体分别改进了0.74 mm和0.5 mm,而这两个地区相对中国其他地区地形起伏大、水汽波动大,进一步表明了C-PWVC模型与E-PWVC模型相比具有显著的优势,尤其在青藏高原地区和南方地区。总之,C-PWVC模型在中国大陆区域使用时能表现出较好的PWV垂直改正能力和良好的稳定性。

在中国各个地区,E-PWVC模型和C-PWVC模型对ERA5的改正效果整体相当,主要原因可能是ERA5相比于MERRA-2其空间分辨率相对较高,精度表现原本比MERRA-2好且稳定,只需通过简单的改正模型即可满足要求。

2.2 不同高度差下精度验证

中国大陆地区地势复杂、地形高低起伏大,导致部分格网点或站点高度与目标高度存在较大差异。进行PWV垂直改正是为了减小位于不同高度的PWV之间的高差过大而造成计算时误差过大。因此,为了分析不同垂直改正模型在不同程度高差上的使用效果,本文分别对86个探空站附近的4个格网点高与探空站高进行求差(格网点高减去探空站高度),进而求取每个站点与格网点之间的平均高度差,按照高差大小将使用不同垂直改正模型下所求的再分析资料偏差和RMS值进行统计分类,即按-0.5~0 km、0~0.5 km、0.5~1 km、1~1.5 km和>1.5 km分别进行归类,结果如图 6所示。其中,ERA5与探空站之间的高差在各区间统计的个数分别为19、34、15、11和7,整体平均高差为0.6 km;MERRA-2则分别为15、23、21、9和18,整体平均高差为0.9 km。

图 6 利用再分析资料检验不同PWV垂直改正模型在不同高度差下的偏差和RMS统计 Fig. 6 Bias and RMS errors of different PWV vertical correction models at the different height differences tested using reanalysis data

图 6可知,在未顾及垂直改正的情况下,高差越大偏差越大,且表现出明显的负偏差,RMS误差也随高差的增大而增大,说明过大的高差会极大影响两种PWV的对比分析,特别是对再分析资料的评估。其中,当高差小于1 km时,两种再分析资料RMS误差变化不大,且无论使用哪种垂直改正方式都与在未顾及垂直改正的情况下差距不大。而当高差大于1 km时,在未顾及垂直改正的情况下,RMS误差呈明显上升趋势,对于ERA5使用E-PWVC模型和C-PWVC模型都可以较好修正其RMS误差,在每段高度差中RMS误差均处于稳定状态;而对于MERRA-2使用E-PWVC模型对其改正效果不佳,RMS误差也随高差的增大呈明显上升趋势。C-PWVC1模型和C-PWVC2模型在每段高度差上的精度表现相当。C-PWVC模型无论是处于哪段高度差都能取得较好且稳定的改正效果,特别是当高差大于1.5 km时,效果最明显、改正最好。发生这种现象的主要原因是PWV递减因子数值本身较小,且高程以km为单位,当高差较低时所计算的改正数值并不明显,而当高差越大时,改正的数值随之增大,越能突出C-PWVC模型相比于E-PWVC模型的优势。MERRA-2的格网点与站点的整体高差比ERA5大,精度比ERA5低,可以改进的空间相对大些,因此C-PWVC模型在对MERRA-2进行改正时比ERA5的改正效果更为明显。

2.3 不同格网分辨率下精度验证

由于需要对不同数据源的空间分辨率进行匹配,减轻数据运算负担,通常会根据需求将再分析资料格网数据剖分成不同的空间分辨率用来进行PWV产品的融合、相互比较等各方面应用。从上述ERA5和MERRA-2两种再分析资料在中国大陆地区初步精度对比可知,ERA5的PWV产品精度更高且更为稳定,空间分辨率更高,相比MERRA-2更容易被推广应用起来。因此,为了探究不同格网空间分辨率下所建模型的稳定性、实用性,本文将0.25°×0.25°空间分辨率的ERA5格网数据划分成不同的空间分辨率,得到了中国大陆区域0.5°×0.5°、1°×1°、1.5°×1.5°和2°×2°共4种不同空间分辨率的PWV格网数据,并分别使用E-PWVC模型、C-PWVC1和C-PWVC2模型来对不同格网空间分辨率下计算的PWV年均偏差和RMS误差进行统计,结果如表 3图 7图 8所示。

表 3 使用不同PWV垂直改正模型在不同ERA5空间分辨率下的精度统计 Tab. 3 Statistical results of bias and RMS for ERA5 with different spatial resolutions using different PWV vertical correction models
改正模型 精度 格网分辨率
0.5°×0.5° 1°×1° 1.5°×1.5° 2°×2°
均值 最小值 最大值 均值 最小值 最大值 均值 最小值 最大值 均值 最小值 最大值
E-PWVC 偏差 0.57 -3.11 6.02 0.92 -10.70 9.63 0.61 -3.90 5.53 0.85 -3.75 16.37
RMS 2.86 1.18 7.32 4.07 1.06 12.23 3.69 1.08 8.48 4.28 1.33 20.78
C-PWVC1 偏差 -0.14 -2.71 3.01 -0.10 -8.51 4.29 -0.24 -3.83 3.10 -0.11 -5.18 4.59
RMS 2.64 1.14 5.09 3.27 1.03 9.47 3.33 1.28 7.62 3.89 1.38 7.89
C-PWVC2 偏差 -0.29 -3.20 2.28 -0.32 -7.83 3.30 -0.42 -4.75 2.73 -0.28 -6.02 4.27
RMS 2.65 1.14 5.36 3.20 1.05 8.75 3.40 1.20 7.62 3.94 1.41 8.00

图 7 使用不同PWV垂直改正模型检验不同空间分辨率下ERA5数据在中国大陆区域探空站上的偏差分布 Fig. 7 Distribution of bias of ERA5 data with different spatial resolutions on radiosonde stations tested using different PWV vertical correction models in China

图 8 使用不同PWV垂直改正模型检验不同空间分辨率下ERA5数据在中国大陆区域探空站上的RMS分布 Fig. 8 Distribution of RMS of ERA5 data with different spatial resolutions on radiosonde stations tested using different PWV vertical correction models in China

图 7图 8表 3可知,随着格网空间分辨率的降低,每种PWV垂直改正模型下的RMS误差都逐渐增大,而平均偏差相对变化较小。在使用E-PWVC模型插值改正的情况下,ERA5的平均偏差和RMS误差随着格网空间分辨率的降低在中国南部地区和西北地区出现了较为显著的异常值,在2°×2°空间分辨率下甚至出现了20.78 mm的RMS误差。尽管在使用C-PWVC两个模型的情况下,RMS误差有也增大的趋势,但是相对于E-PWVC模型,其RMS误差增大的速度明显减小,且没有出现过大的异常值,RMS值均控制在10 mm以内,在4种空间分辨率下的精度表现均比E-PWVC模型好。C-PWVC1模型和C-PWVC2模型在每种空间分辨率上的精度表现依旧相差不大。因此,C-PWVC模型可显著提升中国大陆地区的PWV垂直插值精度,并在不同空间分辨率的PWV产品中具有重要的应用。

3 结论

处于不同高度上的PWV之间较大的高度差在一定程度上限制了多源水汽产品的评估、应用,而目前常用的PWV垂直改正模型(E-PWVC)较为简单,受地形起伏及PWV强季节性变化的影响,使用时会产生一定的系统误差。针对该问题,本文分别按全国、地理分区方法构建了顾及时变递减因子的中国大陆区域PWV垂直改正模型(分别为C-PWVC1模型和C-PWVC2模型)。联合2017年的ERA5、MERRA-2地表格网数据和86个探空站数据对C-PWVC两个模型进行了精度验证。结果表明:E-PWVC模型在对MERRA-2和较低空间分辨率的ERA5进行插值改正时出现了明显的系统误差,主要原因是E-PWVC模型未考虑中国大陆区域上PWV递减因子的季节变化,而C-PWVC模型在构建时考虑到这一因素,因此,能整体上较好地修正PWV在垂直方向上的变化,尤其在中国南部、西北部和青藏高原地区表现出显著的优势。此外,C-PWVC模型在PWV高度差小于1 km时改正效果不明显,在高度差大于1 km时,则表现出一定的优势。C-PWVC模型是一个区域经验模型,在进行PWV垂直改正时只需输入起始高、起始PWV值、目标高和时间,即可提供目标高度处稳定、精度可靠的PWV值。因此,C-PWVC模型在中国大陆区域的高精度水汽探测、研究中具有重要应用,尤其对于有较大高度差的水汽产品之间。

由于C-PWVC1模型和C-PWVC2模型精度相当,建议直接使用C-PWVC1模型进行中国大陆地区的PWV垂直改正。本文构建C-PWVC的建模方法可适用于全球其他地区,而本文只在中国大陆区域构建了一个统一的和分区域计算的PWV垂直改正模型,且该模型是基于0~6 km高程范围内的PWV递减关系建立的,对于6 km以上的高度还有待进一步分析。在下一步工作中,可通过使用再分析分层资料对中国或全球区域构建顾及时变递减因子的PWV垂直剖面格网模型。

致谢: 感谢ECMWF中心提供的ERA5再分析资料、NASA提供的MERRA-2再分析资料和美国怀俄明大学提供的探空资料。


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http://dx.doi.org/10.11947/j.AGCS.2021.20200530
中国科学技术协会主管、中国测绘地理信息学会主办。
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文章信息

黄良珂,莫智翔,刘立龙,谢劭峰
HUANG Liangke, MO Zhixiang, LIU Lilong, XIE Shaofeng
顾及时变递减因子的中国大陆地区大气可降水量垂直改正模型
An empirical model for the vertical correction of precipitable water vapor considering the time-varying lapse rate for Mainland China
测绘学报,2021,50(10):1320-1330
Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2021, 50(10): 1320-1330
http://dx.doi.org/10.11947/j.AGCS.2021.20200530

文章历史

收稿日期:2020-11-03
修回日期:2021-08-18

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