卫星摄影测量是一种高效的地理空间信息数据获取手段，相比传统航空摄影测量有着得天独厚的优势，可以实现人类无法达到的困难地区以及境外地区测绘，在全球的基础测绘中发挥着重要作用，对推动经济建设具有重要意义。卫星摄影测量从返回式发展到传输型，传输型卫星目前主要以光学和微波摄影测量为主，微波手段具有全天时、全天候等优势，在快速获取全球数字表面模型方面具有独特优势。本文回顾了笔者亲历的我国卫星摄影测量发展的两个阶段：返回式摄影测量卫星和传输型摄影测量卫星。重点对线阵推扫影像进行空中三角测量平差的理论进行了介绍，分析了“等效框幅像片”(简称EFP)和“定向片”法平差理论的基本原理^[1-2]。以天绘一号工程实践为依据，表明经过我国自主的理论创新，线阵立体影像单航线平差无控定位精度也能够达到框幅相机静态摄影影像理论水平，国外靠硬件水平实现的卫星工程，我们可以利用数学手段创新理论予以实现。

1 返回式摄影测量卫星工程

摄影测量早期利用辅助数据(如雷达、高差仪及无线电测高仪等)，减少空中三角测量处理中所需的地面控制点数量。同时，试图努力实现无地面控制点摄影测量，笔者也曾做过大量高差仪记录辅助空中三角测量平差的研究^[3]，期望实现在航空摄影测量中省去航线中央高程控制点。经过大量研究得出：返回式摄影测量卫星搭载框幅式相机获取影像过程中，利用星载GNSS可提供卫星摄影位置，利用星相机对星空摄影可计算姿态角，即可得到摄影测量处理中所需的6个外方位元素(3个角元素、3个线元素)，无地面控制点摄影测量可以进入新的局面。也就是说，利用卫星影像无须地面控制点可以确定全球任意目标在地心坐标系中的三维坐标，但在测制地形图时，需少量控制网点或两者之间的转换参数。

在20世纪60年代中期，美国、苏联大力研发返回式卫星摄影测量技术，在“地球科学研究”和“月球探测”中成功得到应用。我国于20世纪70年代开始第一代返回式卫星摄影测量的研究^[4]，总体技术思路和方案与国外思路基本一致。但当时航空相机还靠进口，自主研制我国大幅面卫星相机难度可想而知。最后论证提出了“相机研制确保影像分辨率，可适当放宽畸变差，并精确测定畸变值，在立体测绘中对影像作畸变改正”的思路。经过我国光机专家的不懈努力，继美国之后成功研制出我国自主的大幅面测绘相机。第一代返回式摄影测量卫星的有效载荷、摄影处理及立体测绘软硬件均完全由我国专家和工程技术人员自行研制，工程实践效果良好，达到了工程指标，在地心坐标系中的无控定位精度优于工程指标要求：当轨道外推1/2圈时，位置误差235.6 m; 当轨道外推1/4圈时，位置误差181.7 m，均优于500 m的指标要求。我国第一代返回式摄影测量卫星虽然从局部技术看，与国外还有一定的差距，但具有创新性的卫星摄影测量的总体方案已达到了国际先进水平，使我国卫星摄影测量跻身于世界先进国家行列。

为了提高我国返回式摄影测量卫星的技术水平，20世纪90年代开始研制第二代返回式摄影测量卫星^[4]。无论影像分辨率、相机像幅大小，还是有效载荷配置(增加星载GNSS接收机和激光测距仪)，目标无控精度都比第一代有较大提高。测绘相机像幅为230 mm×460 mm，达到了美国大画幅相机(LFC)的水平，一张像片可覆盖约51 000 km²地球范围。同时，为了实现福建与台湾的摄影连接，摄影计划中专门进行了摄影策划，成功摄影到台海地区无云覆盖影像，而且是台海地区立体模型的完美覆盖，如图 1所示。图 1中像片中央都是水域，此时在摄影测量中称作“主点落水”现象，无法进行模型的连接。幸运的是在主点的下方，南日岛在框幅影像范围内，可以起到连接作用，将台湾地区和大陆的影像有机连接起来，建立了跨海峡摄影测量控制网，为实现海峡两岸控制基准统一奠定了基础。

2 传输型线阵推扫摄影测量处理 2.1 线阵推扫摄影测量初期研究

推扫式摄影影像每行扫描线都有独立的外方位元素，每一扫描线独立成像，每行影像间缺乏作空中三角测量平差的基本条件，且成像模型又近似样条曲线，拐点位置分布没有规律^[5]。通常短航线推扫式三线阵CCD影像或外方位元素在二维空间可采用多项式变换或多项式函数拟合实现，但长航线没有成功的好结果。笔者于1980年赴荷兰国际航天航空测量与地球科学学院进修，学习期间，特别注意收集各种摄影测量方面的新资料。面对传输摄影卫星资料尤感珍贵，已预感到摄影测量由框幅相机静态摄影向推扫式动态摄影的变化趋势，如Stereosat、Mapsat、OIS卫星等系统。在Stereosat卫星方案中给出了推扫式摄影误差规律，提出的偏流角控制措施机构在理论上不太严密，没能解决前视、正视及后视同名光线相交于一点的问题。Mapsat卫星方案及相机参数设定都比较科学，但三线阵CCD相机推扫式摄影，正视相机只用于生成正射影像，且没有构建空中三角测量几何条件，要使恢复立体模型的上下视差小于0.3像元，需采用技术条件特别高的硬件(如卫星姿态变化率1×10^-6(°/s))，由于对硬件要求过高导致系统没有立项^[6]。后来的OIS卫星方案(影像分辨率5 m，并计划搭载GPS接收机)，系统也没有立项。

传输摄影测量卫星也是我国今后发展的重要方向，在20世纪80年代及以后较长时期内，卫星摄影硬件和姿控系统都难以达到国外要求。有幸地是，卫星入轨后，摄影时平台稳定性远高于航空摄影水平。利用此特点，有可能将前视、正视及后视3个相机摄取的影像，归算成一个框幅相机摄取的影像，即“等效框幅像片”，继而提出EFP光束法空中三角测量可能性思想，随即笔者撰写了《线性阵列影像空中三角可能性》，作为内部ITC结业论文^[7]，该文1985年修改后在国内发表^[8]。EFP光束法平差是将三线阵CCD推扫影像在三维空间进行严格变换，利用严格数学模型迭代计算得出一系列框幅像点坐标，基于等效的框幅像点坐标实现单航线无控点光束法平差，建立了一个可以不必完全跟着美国学者走的传输摄影定位卫星的构想。

德国从20世纪80年代初就开始研究“定向片法”空中三角测量平差技术，并将该理论用于MOMS卫星工程中，可对卫星工程降低技术要求。1994年在MOMS-D2影像处理中获得初步成果，即三线交会区高程精度可达到4 m^[9]，成果鼓舞了摄影测量界的研究学者。1995德国科伦学术会议总结MOMS-D2航天飞机摄影测量成果及MOMS-2P在和平号空间站的试验情况，将传输型测量卫星研究推到新阶段^[10]。不过，在MOMS-D2模拟计算中曾得出定向片法平差实现工程目标需满足下列条件之一的结论^[11]：①单航线需少量控制点参加; ②需要一定旁向重叠的区域影像进行平差处理; ③需要20 m误差的DEM参与后期处理。

德国学者对定向片法作了非常精细地研究，采用推扫影像进行空中三角测量的思路，构思很有创造性，但定向片法跨不过二线交会区精度不高的坎。他们的模拟计算很清楚，定向片法平差弱点是要舍去航线首末端外影像，则航线首末短基线内均为二线交会区，它比三线交会区高程误差要大一倍^[11]。1998年MOMS-2P工程试验结果中只选择统计三线交会区的定位精度，平面8.0 m、高程10.0 m^[12]，此次无控定位试验结果与工程期望有一定差距，如再加上二线交会区的精度统计，无控定位精度会更差，得出不提倡无地面控制点摄影测量的结论，并终止了MOMS工程。

2.2 线阵推扫摄影测量深入研究

2.2.1 基于LMCCD影像EFP光束法平差

MOMS-2P工程无控定位试验结果与工程期望有很大差距，从而终止了MOMS工程，警示我们卫星定位任何环节都不可小觑。尽管我国卫星技术发展迅速，发射卫星数量也很多，但卫星平台姿态变化率(平台稳定度)没有明显改善。2005年前后，姿态变化率大约在1×10^-3(°/s)，对摄影定位精度影响非常不利。为推动工程立项及目标实现，只好从摄影测量方法上想办法。如果仅利用三线阵CCD影像构建航线模型，航线中央会存在因姿态变化率低而造成的较大系统误差，其根本原因是相邻EFP时刻间缺乏固定的连接。为此，笔者在卫星立项初期提出LMCCD相机的设计思路，即在三线阵CCD相机基础上，在正视阵列两侧各设置两个小面阵CCD^[13]。在LMCCD相机摄影期间，三线阵CCD相机逐行进行推扫摄影，4个小面阵相机每隔一定时间进行摄影。基于小面阵影像的EFP光束法平差，在相邻EFP时刻影像间的连接点像坐标由该摄影时刻的真框幅坐标代替(由小面阵影像量测)，使得相邻EFP时刻有固定连接，空中三角测量大大降低了平差航线模型中的姿态变化率造成的系统变形。因此，可将LMCCD影像EFP光束法平差用于相机参数在轨标定^[14-15]。

相机参数在轨标定是将出厂三个线阵CCD光学相机，借助小面阵数据重组为带有3个线阵CCD的框幅相机。以长航线三线阵立体影像为基础(影像长度约500 km)，以小面阵影像为框架，建立基于LMCCD影像EFP光束法平差技术，利用反解空中三角测量方法整体解算相机参数值，实现相机参数在轨标定^[16]。EFP光束法相机参数在轨标定过程中，需要解算参数多(18个待解参数，包括12个相机参数和6个外方位元素)、影响因素多(偏流角改正余差产生的上下视差以及宽高比过小等)。为此，在标定过程中分为两个循环迭代计算模块：模块A借助小面阵数据, 在全航线进行空中三角测量内纠正，可有效削弱姿态变化率对平差精度的影响，实现在“二线交会双模型”中解算相机参数; 模块B是在模块A标定出相机参数的基础上，计算地面控制点坐标的系统误差均值，然后将该值代入模块A作迭代计算，重新修正相机标定参数，直至地面控制点坐标系统误差均值小于预定值。在标定过程中，模块A计算是在二线交会区，高程精度会影响前后视相机间的夹角，此影响可以在模块B以三线交会方式计算予以弥补。

2.2.2 EFP全航线全三线交会光束法平差

定向片法和EFP光束法平差都有共同的缺点，即对于航线两端的各一条基线范围内只能有两线交会，基高比减小，高程精度要比三线交会区高程精度低一半，严重影响无控定位的高程精度。如图 2所示，按4条摄影基线对应的地面段而言(大约1000 km)，三线交会区覆盖两条基线(2—4摄影段)，首末基线均为两线交会区(0—2和4—6摄影段)。

卫星对地球摄影时受云层影响，存在大量较短的摄影航线，如图 3中一条基线的摄影影像，航线平差中也需要计算图 3中0—5段的外方位元素。对于这种从地面段以外开始的外方位元素平差，摄影测量界尚无先例，无控定位必须迈过这个坎。为实现全航线无控高精度定位，研究学者大都采用多项式模型拟合方法，但效果都不佳。为此，提出全航线全三线交会光束法平差理论^[17]，即“两类计算”策略。第一类计算是将三线阵CCD影像分割为窄窗口EFP纠正，利用在轨标定参数在三维空间作严格变换得到正确的框幅像点坐标，构成虚拟框幅像片的空中三角测量，创造了使三线阵影像光束法平差有解的各种条件，建立无“上下视差”的立体模型，对航线模型变形只作适当约束; 第二类计算是建立特殊改正的数学模型^[17-18]，纠正前、纠正后的三线交会的模型坐标，并对航线系统变形改正。两类计算做迭代计算，实现EFP全航线全三线交会光束法平差。在EFP全三线交会光束法平差过程中，可以使外方位元素误差对平差成果的影响缩小0.5~0.6因子。同时，为了解决偏流角改正余差产生上下视差的次要量，还特别设置改正公共的俯仰及偏航参数的低频误差补偿功能。

3 天绘一号卫星工程

在无地面控制点卫星摄影测量工程研究中，美国MAPSAT卫星方案由于对卫星平台稳定度要求过高未能立项研制; 德国MOMS-02卫星试图采用定向片法光束法平差途径实现无控定位，以降低对卫星姿态稳定度及姿态测量精度等方面的要求，但模拟计算表明必须依靠2.1节提出的3个条件之一，工程试验结果与工程期望有很大差距，便放弃了通过光束法平差实现无控定位途径的探讨^[12]。笔者很尊重德国学者的研究结果和创新思路，对德国放弃无控定位也感到惋惜，但德国学者提出的3个条件都不是我们的研究选项，我们必须立足于单航线无控点平差。之后，法国、日本、印度等提出SPOT-5、ALOS-1、Cartosat-1等“全球连续覆盖”的光学摄影测量卫星工程^[19-21]，但经过精度检测后，上述卫星无控定位精度均未满足1∶5万比例尺测制精度平面12 m(RMS)、高程6 m(RMS)的要求。

3.1 天绘一号卫星关键技术

天绘一号卫星是我国第一颗传输型立体测绘卫星，其工程目标是无地面控制点条件下目标定位及1∶5万比例尺地形图测制^[22]。当国外摄影测量卫星都未实现工程目标时，天绘一号卫星必须立足国内航天技术水平，从硬件和软件两方面提出自主的创新思路：硬件方面提出LMCCD相机设计思路并予以工程实现，软件提出基于LMCCD影像的相机参数在轨标定和EFP全航线全三线交会光束法平差理论。摄影测量处理的核心思想是，将三线阵CCD推扫摄影影像“等效”为框幅像片，在相机参数在轨标定及航线影像光束法平差中，基于虚拟的框幅像片特性建立空中三角测量数学模型，可以有效解决卫星姿态稳定度和星敏测姿精度低的弱点问题。同时，测绘卫星为了保证立体影像有效覆盖区域，在卫星摄影过程中实施了偏流角修正技术，但偏流角修正技术措施不严格会产生偏流角改正余差，并随着纬度的变化而变化。天绘一号卫星工程中，偏流角改正余差产生的上下视差主要量在相机参数在轨标定过程中，通过星地相机夹角计算予以消除，但远离标定区纬度的区域，偏流角改正余差产生的上下视差次要量则要由“全航线全三线交会空三角测量”予以解决^[23]，保证了在不同纬度无控定位精度的一致性，实现了相机参数国内标定结果适用于全球，无须在国外建立在轨标定场。多次标定结果精度验证表明，相机参数虽然变化很小，但星地相机夹角和立体相机交会角变化值得重点关注。

3.2 天绘一号卫星无控定位精度

天绘一号01星发射后，为了系统评估其无控定位精度，在国内选定7个精度检测场进行无控定位精度检测，检测后无控定位精度为平面10.3 m、高程5.7 m^[22]。01星初期检测时，相关学者也利用1000 km长的1A级三线阵影像数据，分别按“二次多项式模型”“系统误差补偿模型”“定向片法模型”作了相关试验^[24]。使用7个控制点抵消相机参数的系统误差后，得出三种模型方法中定向片法最好，其精度为平面18.0 m、高程12.4 m。利用定向片法平差后，平面和高程误差也都超出天绘一号卫星工程指标。在定向片法平差过程中，高程误差由二线交会和三线交会区误差组成，受基高比影响，前者比后者误差大一倍，理论上可将总的高程误差12.4 m分解为11.1 m(二线交会区)和5.54 m(三线交会区)。三线交会区的高程误差与7个检测区的检测精度一致，说明仅用三线交会区影像高程精度能满足要求，定向片法平差因二线交会精度差这一弱点，放弃MOMS工程的技术研究。诚然，天绘一号01星若采用二次多项式模型、系统误差补偿模型及定向片法模型，都将重蹈MOMS-2P不成功的覆辙。

天绘一号03星采用双频GNSS进行精密定轨，同时地面影像处理中对相机参数在轨标定以及全三线交会光束法平差软件也加以优化。利用摄影获取的国外地区影像进行无地面控制点条件下EFP全三线平差，最后利用国外地区41个地面控制点作为检查点对其定位精度进行评估，其统计结果为：按68%置信度中误差统计，高程误差2.4 m，平面误差3.7 m; 按90%置信度统计，高程误差4.2 m，平面误差5.0 m^[25]。平面平均误差1.2 m，高程平均误差0.9 m，平均误差都很小，说明平差后航线模型已无明显系统误差。

卫星摄影定位是一个系统工程，涉及诸多环节和关键技术，包括星上有效载荷以及地面数据处理等。精确姿态数据可以利用下传的星敏感器数据快速计算得到，但对于精确轨道数据，实时定轨精度有限，需要下载精密星历数据事后计算提高定轨精度，精密星历通常需要2~7 d后才能获得。因此，当天摄影数据当天完成高精度定位是不科学的。同时，受制于计算机技术和人工智能技术的发展，通过影像匹配自动化生成的定位产品要达到较高可靠性要求，还不能完全排斥人工干预。因此，测绘产品生产在短时间内无法实现全自动化，如何提高自动化效率和智能处理也是今后研究和发展的方向^[26-27]。

4 结论

我国的卫星摄影测量发展，从返回式测绘卫星到传输型测绘卫星，从最初的理论和技术跟学到最后的自主创新，使我国天绘一号卫星影像单航线平差无控定位精度能够达到框幅相机静态摄影影像理论水平，实现了动态摄影影像与静态摄影影像有相同摄影测量效果的期待，实现了王之卓先生的期待(动态摄影的成果改化为相应的静态摄影，就可以直接使用常规摄影测量中的一系列解析公式)^[28]，也再一次验证了靠物理硬件“过不去的坎”是可以用数学手段予以解决。

后记：值此《测绘学报》创刊65周年之际，撰写此文以示祝贺。通过笔者亲历我国卫星摄影测量的发展历程，再一次表明必须走创新发展之路，方能实现我国卫星摄影测量的初心和使命。