BDS-3/Galileo星座多频弱电离层组合单历元RTK定位优化方法

doi:10.11947/j.AGCS.2025.20250057

测绘学报 ›› 2025, Vol. 54 ›› Issue (12): 2153-2167.doi: 10.11947/j.AGCS.2025.20250057

BDS-3/Galileo星座多频弱电离层组合单历元RTK定位优化方法

陈健¹^,²^,³(), 王佳辉¹^,²^,³, 赵兴旺¹^,²^,³, 刘超¹^,²^,³(), 刘春阳¹^,²^,³, 余学祥¹^,²^,³

^1.安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽　淮南　232001
^2.矿山采动灾害空天地协同监测与预警安徽省高校重点实验室，安徽　淮南　232001
^3.矿山环境与灾害协同监测工程研究中心，安徽　淮南　232001

收稿日期:2025-02-14 修回日期:2025-10-28 出版日期:2026-01-15 发布日期:2026-01-15
通讯作者: 刘超 E-mail:cj_19930815@163.com;chliu1@aust.edu.cn
作者简介:陈健（1993—），男，博士，讲师，研究方向为多频多模GNSS精密定位。　E-mail：cj_19930815@163.com
基金资助:
安徽理工大学青年科技基金(2024JBQN0026);安徽省自然科学基金(2408085MD100; 2208085MD101);安徽省科技重大专项(202103a05020026)

Single-epoch RTK positioning optimization method based on BDS-3/Galileo multi-frequency ionosphere-reduced combinations

Jian CHEN¹^,²^,³(), Jiahui WANG¹^,²^,³, Xingwang ZHAO¹^,²^,³, Chao LIU¹^,²^,³(), Chunyang LIU¹^,²^,³, Xuexiang YU¹^,²^,³

^1.School of Spatial Information and Surveying Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China
^2.Key Laboratory of Aviation-aerospace-ground Cooperative Monitoring and Early Warning of Coal Mining-induced Disasters of Anhui Higher Education Institutes, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China
^3.Engineering Center of Mining Area Environmental and Disaster Cooperative Monitoring, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China

Received:2025-02-14 Revised:2025-10-28 Online:2026-01-15 Published:2026-01-15
Contact: Chao LIU E-mail:cj_19930815@163.com;chliu1@aust.edu.cn
About author:CHEN Jian (1993—), male, PhD, lecturer, majors in multi-frequency multi-system GNSS satellite precise positioning. E-mail: cj_19930815@163.com
Supported by:
The Fundamental Research Funds of the AUST(2024JBQN0026);Anhui Provincial Natural Science Foundation(2408085MD100; 2208085MD101);Anhui Provincial Major Science and Technology Project(202103a05020026)

摘要/Abstract

摘要：

针对中长基线单历元解算易受到电离层延迟影响，造成窄巷模糊度解算可靠性降低的问题，本文系统分析了BDS-3和Galileo具有低总噪声水平和弱电离层延迟的多频相位组合观测值特性，在此基础上提出了一种基于BDS-3/Galileo多频弱电离层组合的单历元RTK定位优化方法，并采用实测数据进行验证。试验结果表明，本文方法采用的多频弱电离层组合，分别为BDS-3（2，2，－3，0）、Galileo（4，0，－2，－1）的四频组合和BDS-3（2，2，－3，0，0）、Galileo（4，－2，0，－1，0）的五频组合。在BDS-3、Galileo及BDS-3/Galileo组合系统中的定位精度均优于传统方法，其中四频和五频的三维定位精度分别平均提高了18.87%、24.84%、41.47%，以及12.97%、25.52%、42.07%，特别在电离层活跃区，BDS-3/Galileo五频弱电离层组合模糊度固定成功率可保持在99.00%以上。在高截止高度角（如30°）时，BDS-3/Galileo的定位可用性仍达到100%。因此，BDS-3/Galileo组合多频观测值有效提高了定位可用性和可靠性。

关键词: BDS-3/Galileo, 弱电离层组合, 多频信号, 模糊度固定, 单历元RTK

Abstract:

To address the issue that medium-long baseline single epoch solutions are easily affected by ionospheric delays, which reduces the reliability of narrow-lane ambiguity resolution, the characteristics of multi-frequency phase combination observations of BDS-3 and Galileo, which feature low total noise levels and ionosphere-reduced (IR) delays, are systematically analyzed. Based on this analysis, a single-epoch real-time kinematic (RTK) positioning optimization method based on the BDS-3/Galileo multi-frequency IR combination is proposed and validated using measured data. The experimental results indicate that the optimal multi-frequency IR combinations for the proposed method are obtained, namely the quad-frequency combination of BDS-3 (2,2, -3,0) and Galileo (4,0, -2, -1) and the penta-frequency combination of BDS-3 (2,2, -3,0,0) and Galileo (4, -2,0, -1,0). The positioning accuracy using BDS-3, Galileo, and BDS-3/Galileo combined systems is superior to that of conventional methods. Specifically, the 3D positioning accuracy for the quad- and penta-frequency combinations improved on average by 18.87%/24.84%/41.47% and 12.97%/25.52%/42.07%, respectively. Additionally, the ambiguity fixing success rate of the BDS-3/Galileo penta-frequency IR combination can maintain over 99.00% in active ionospheric regions. When the cut-off elevation angle is 30°, the positioning availability of BDS-3/Galileo remains at 100%. Therefore, the combined BDS-3/Galileo multi-frequency observations effectively improve positioning availability and reliability.

Key words: BDS-3/Galileo, ionosphere-reduced combinations, multi-frequency signals, ambiguity resolution, single-epoch RTK

中图分类号:

P228

陈健, 王佳辉, 赵兴旺, 刘超, 刘春阳, 余学祥. BDS-3/Galileo星座多频弱电离层组合单历元RTK定位优化方法[J]. 测绘学报, 2025, 54(12): 2153-2167.

Jian CHEN, Jiahui WANG, Xingwang ZHAO, Chao LIU, Chunyang LIU, Xuexiang YU. Single-epoch RTK positioning optimization method based on BDS-3/Galileo multi-frequency ionosphere-reduced combinations[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2025, 54(12): 2153-2167.

图/表 26

表1

表2

表3

表4

图1

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表18

图5

表19

表20

图6

参考文献 32

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不同系统	组合系数			λ_（3）/m	β_（3）	σ_{T_L}/cycle
不同系统	a₁	a₂	a₃	λ_（3）/m	β_（3）	d≤20 km	20<d≤100 km
BDS-3（B1C，B2a，B3I）	0	－1	1	3.256 1	－1.663 1	0.063 2	0.163 9
	1	2	－3	2.442 1	－0.610 2	0.158 8	0.175 4
	1	1	－2	1.395 5	－1.061 4	0.113 9	0.252 7
Galileo（E1，E5a，E5b）	0	－1	1	9.768 4	－1.747 7	0.056 9	0.077 8
	1	3	－4	1.085 4	－1.157 6	0.213 3	0.381 4
	1	2	－3	0.976 8	－1.216 6	0.165 8	0.404 7

不同系统	组合系数				λ_（4）/m	β_（4）	σ_{T_L}/cycle
不同系统	a₁	a₂	a₃	a₄	λ_（4）/m	β_（4）	d≤20 km	20<d≤100 km
BDS-3（B1C，B1I，B2a，B3I）	1	－1	0	0	20.932 3	－1.009 2	0.074 0	0.075 4
	0	0	－1	1	3.256 1	－1.663 1	0.0632	0.163 9
	－1	2	2	－3	3.185 4	－0.488 7	0.189 6	0.195 1
	0	1	2	－3	2.764 6	－0.557 5	0.158 4	0.169 5
	1	0	2	－3	2.442 1	－0.610 2	0.158 8	0.175 4
Galileo（E1，E6，E5a，E5b）	0	0	－1	1	9.768 4	－1.747 7	0.056 9	0.077 8
	0	1	1	－2	7.326 3	－1.503 0	0.099 8	0.116 9
	0	1	0	－1	4.186 5	－1.607 9	0.061 8	0.129 4
	1	－3	2	0	3.256 1	－0.303 5	0.159 1	0.161 7
	1	－2	1	0	1.542 4	－1.012 1	0.112 7	0.225 0

不同系统	组合系数					λ_（5）/m	β_（5）	σ_{T_L}/cycle
不同系统	a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	λ_（5）/m	β_（5）	d≤20 km	20<d≤100 km
BDS-3（B1C，B1I，B2a，B2b，B3I）	1	－1	0	0	0	20.932 3	－1.009 2	0.074 0	0.075 4
	0	0	－1	1	0	9.768 4	－1.747 7	0.056 9	0.077 8
	0	0	0	－1	1	4.884 2	－1.620 8	0.060 8	0.115 5
	0	0	－1	0	1	3.256 1	－1.663 1	0.063 2	0.163 9
	1	－1	－1	0	1	2.817 8	－1.575 1	0.098 0	0.192 4
	0	1	2	0	－3	2.764 6	－0.557 5	0.158 4	0.169 5
	0	1	1	1	－3	2.154 8	－0.820 0	0.149 6	0.187 5
Galileo（E1，E5a，E5b，E5，E6）	0	－1	0	1	0	19.536 8	－1.770 2	0.056 0	0.062 1
	0	0	1	－1	0	19.536 8	－1.725 2	0.056 8	0.062 5
	0	－1	1	0	0	9.768 4	－1.747 7	0.056 9	0.077 8
	0	0	－1	0	1	4.186 5	－1.607 9	0.061 8	0.129 4
	1	2	0	0	－3	3.256 1	－0.303 5	0.159 1	0.161 7
	1	1	0	1	－3	2.791 0	－0.513 1	0.149 5	0.159 3
	1	1	1	0	－3	2.442 1	－0.664 6	0.150 0	0.170 5
	1	1	－1	1	－2	1.674 6	－0.951 0	0.125 0	0.209 9
	1	1	0	0	－2	1.542 4	－1.012 1	0.112 7	0.225 0

不同系统	组合系数					λ_{（_n）}/m	β_（n）	σ_{T_L}/cycle
不同系统	a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	λ_{（_n）}/m	β_（n）	σ_∇ΔI₁=5 cm	σ_∇ΔI₁=25 cm
BDS-3	1	0	0			0.190 3	1	0.273 3	1.321 6
	4	－3	0			0.108 1	－0.009 9	0.258 9	0.337 9
	2	2	－3	0		0.109 3	0.000 5	0.210 9	0.300 3
	2	2	－3	0	0	0.109 3	0.000 5	0.210 9	0.300 3
	2	3	0	－1	－3	0.106 3	－0.001 9	0.249 8	0.332 8
	3	1	－1	－3	1	0.108 7	－0.001 9	0.233 0	0.317 0
Galileo	1	0	0			0.190 3	1	0.273 3	1.321 6
	4	－2	－1			0.109 3	0.009 6	0.246 5	0.326 8
	4	－3	0			0.108 1	－0.009 9	0.258 9	0.337 9
	4	0	－2	－1		0.109 3	0.009 6	0.246 5	0.326 8
	4	0	－3	0		0.108 1	－0.009 9	0.258 9	0.337 9
	4	－3	－1	1	0	0.108 7	－0.000 3	0.264 7	0.340 9
	4	－2	0	－1	0	0.108 7	－0.000 1	0.246 4	0.327 0
	4	－1	1	－3	0	0.108 7	0.000 2	0.265 3	0.341 4
	4	0	－3	－1	1	0.108 3	－0.002 9	0.266 5	0.342 9

数据集	基线	年积日	长度/km	观测时长/h	采样间隔/s	接收机类型	位置
A	STR1-TID1	2025-128	9.7	24	30	SEPT POLARX5	澳大利亚　堪培拉
B	LYSK-NJGY	2025-199	29.9	24	30	NET20 PLUS/HEMI_DF5r	中国　南京
C	CEBR-VILL	2025-14	35.3	24	30	SEPT POLARX5	西班牙　阿维拉•马德里

BDS-3/Galileo星座多频弱电离层组合单历元RTK定位优化方法

Single-epoch RTK positioning optimization method based on BDS-3/Galileo multi-frequency ionosphere-reduced combinations

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系统	方案	TC-Ⅰ	TC-Ⅱ	TC-Ⅲ
BDS-3	1	（0，－1，1）	（1，1，－2）	（1，0，0）	（4，－3，0）
BDS-3	2	（0，－1，1）	（1，2，－3）	（1，0，0）	（4，－3，0）
Galileo	3	（0，－1，1）	（1，2，－3）	（1，0，0）	（4，－2，－1）
Galileo	4	（0，－1，1）	（1，3，－4）	（1，0，0）	（4，－2，－1）

系统	数据集	方案	TC-Ⅰ	TC-Ⅱ	BF	IR
BDS-3	A	1	100	100	97.92	99.97
	A	2	100	100	97.92	99.97
	B	1	100	100	79.93	90.69
	B	2	100	100	79.93	90.69
	C	1	100	99.73	73.30	80.52
	C	2	100	99.20	73.19	80.52
Galileo	A	3	100	90.10	99.44	99.48
	A	4	100	83.58	99.27	99.41
	C	3	100	64.19	73.97	81.61
	C	4	100	61.06	74.47	81.69

系统	方案	QC-Ⅰ	QC-Ⅱ	QC-Ⅲ	QC-Ⅳ
BDS-3	5		（0，0，－1，1）	（0，1，2，－3）
	6	（1，－1，0，0）	（0，0，－1，1）	（1，0，2，－3）	（1，0，0，0）	（2，2，－3，0）
	7		（0，0，－1，1）	（－1，2，2，－3）
Galileo	8		（0，1，1，－2）	（1，－3，2，0）
	9	（0，0，－1，1）	（0，1，0，－1）	（1，－3，2，0）	（1，0，0，0）	（4，0，－2，－1）
	10		（0，1，0，－1）	（1，－2，1，0）

数据集	方向	BDS-3	Galileo	BDS-3/Galileo
A	N	30.00	44.25	45.65
	E	37.26	31.88	30.61
	U	28.46	32.09	36.49
	水平	32.33	40.63	41.99
	三维	29.01	33.44	37.45
C	N	30.85	35.63	65.14
	E	20.56	22.57	72.91
	U	2.22	13.04	33.49
	水平	24.16	27.15	70.73
	三维	8.72	16.23	45.49

系统	方案	PC-Ⅰ	PC-Ⅱ	PC-Ⅲ	PC-Ⅳ	PC-Ⅴ
BDS-3	11	（0，0，－1，1，0）	（1，－1，0，0，0）	（0，0，0，－1，1）	（0，1，2，0，－3）	（1，0，0，0，0）（2，2，－3，0，0）
	12		（1，－1，0，0，0）	（0，0，－1，0，1）	（0，1，2，0，－3）
	13		（1，－1，0，0，0）	（0，0，0，－1，1）	（0，1，1，1，－3）
	14		（0，0，－1，0，1）	（0，1，1，1，－3）	（1，－1，－1，0，1）
Galileo	15	（0，－1，0，1，0）	（0，0，1，－1，0）	（1，1，－1，1，－2）	（1，2，0，0，－3）	（1，0，0，0，0）（4，－2，0，－1，0）
	16	（0，－1，0，1，0）	（0，0，－1，0，1）	（1，1，1，0，－3）	（1，1，－1，1，－2）
	17	（0，－1，1，0，0）	（0，0，－1，0，1）	（1，1，0，1，－3）	（1，1，0，0，－2）

数据集	方案	PC-Ⅰ	PC-Ⅱ	PC-Ⅲ	PC-Ⅳ	BF	IR
A	11	100	100	100	100	99.51	99.55
	12	100	100	100	100	99.51	99.55
	13	100	100	100	100	99.51	99.55
	14	100	100	100	100	99.51	99.55
B	11	100	100	100	100	94.96	98.42
	12	100	100	100	100	94.96	98.42
	13	100	100	100	100	94.96	98.42
	14	100	100	100	99.96	94.96	98.42
C	11	100	100	100	99.88	82.71	86.82
	12	100	100	100	99.92	82.71	86.98
	13	100	100	100	99.76	82.67	86.78
	14	100	100	99.88	99.36	82.71	86.82

窄巷组合	截止高度角	BDS-3	Galileo	BDS-3/Galileo
BF	15°	82.35	85.56	96.35
	20°	83.71	86.26	97.92
	25°	82.15	86.43	96.74
	30°	89.44	83.66	93.75
IR	15°	86.01	89.40	98.40
	20°	86.27	88.80	98.37
	25°	86.38	89.42	98.68
	30°	92.96	87.41	97.57

窄巷组合	截止高度角	BDS-3			Galileo			BDS-3/Galileo
窄巷组合	截止高度角	N	E	U	N	E	U	N	E	U
BF	15°	1.88	2.48	4.51	1.74	2.26	5.06	1.75	2.99	4.18
	20°	1.87	2.40	4.37	1.82	2.34	4.98	1.79	2.85	4.49
	25°	1.73	1.99	3.70	1.94	2.43	5.15	1.87	2.67	4.60
	30°	1.23	1.73	3.08	2.09	2.14	4.78	1.84	2.49	4.87
IR	15°	1.30	1.97	4.41	1.12	1.75	4.40	0.61	0.81	2.78
	20°	1.18	1.84	4.14	1.10	1.79	4.49	0.55	0.56	2.55
	25°	1.35	1.89	4.24	1.14	1.93	4.46	0.59	0.67	2.42
	30°	1.36	1.58	3.88	1.54	1.63	3.94	0.68	0.79	2.64

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数值集	BF/cm	IR/cm	提升/（%）
A	4.45	1.64	63.15
C	6.54	3.51	46.33